Вчера опубликовал в блоге простую задачку, на которую ответили почти 1000 человек. Мнение у людей разделились как и во всем интернете: половина утверждает, что ответ "1" , а другая половина уверена, что ответ "16".
Чем аргументируют единичку? Обычно эти люди пишут, что задачка не корректно написана "нет знака умножения", "знак деления не так написан", "а вы представьте это с переменной", "а вы запишите это дробью" и всякие другие отмазки.
Примечание Владимира Зыкова. Чтобы избежать разночтений, сразу скажу, что после восьмёрки - знак деления. А ещё один совет - сразу запишите пример в виде простой дроби - с числителем и знаменателем. Будет понятнее даже без чтения текста, который ниже звёздочек...
А отмазки это потому, что тут всем понятно, где тут знак деления и умножения, и всего лишь нужно вспомнить то, что после действий в скобках остальные операции выполняются равноправно и последовательно. В школе зачастую в уравнениях были операции сложения, вычитания и умножения. А деление было обычно дробью (длинной горизонтальной чертой) и все привыкли делать после сложения и вычитания сразу умножение. Вот и все. Однако это не отменяет того, что деление "оно и в Африке деление". Мое мнение такое, что это абсолютно простейший пример на применение абсолютно простейшего правила.
Однако сейчас пообщался с товарищем, который много занимался математикой и закончил мехмат МГУ. Так вот у него другое мнение на эту проблему и я не могу его игнорировать. Итак, вот как он видит эту проблему...
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
В общем, что хотел сказать. Проблема эта известна давно. Такие титаны науки как Александров и Колмогоров хотели даже по этой причине изменить правила арифметики, но их не поддержали. А проблема следующая. Есть арифметика, а есть алгебра. И в алгебре запись вида a:bcd принято понимать как a:(bcd). Из-за этой фигни в алгебре не принято изображать знак деления как ":", а используют в качестве знака деления черту дроби, для которой есть отдельное правило - сначала выполняют операции над чертой, потом под чертой, потом делают деление.
Это из книги Методика преподавания алгебры (Репьев В.В)
А это из курса лекций по методике преподавания алгебры Шустеф Ф.М.
Короче пример "хайповый".
Репьев стр. 80-81, Шустеф стр. 43. Ещё хотел оригинал учебника Александрова и Колмогорова, а так же учебник Гончарова посмотреть, на которые Шустеф ссылается, но не нашёл их в открытом доступе. Либо с регистрацией, либо за деньги.
С точки зрения арифметики ответ будет 16. Но если заменить цифры буквами и смотреть на это дело со стороны алгебры, то всё выглядит немного по другому. Отсюда и куча "срача" в интернет по поводу этого примера 🙂 В общем, надо избегать такой постановки задачи.
Такое моё мнение.
А вы чью сторону поддерживаете?
П.С. А тут уже не только люди, но и калькуляторы разделились на два лагеря!
© 2009 Технополис завтра
Перепечатка материалов приветствуется, при этом гиперссылка на статью или на главную страницу сайта "Технополис завтра" обязательна. Если же Ваши правила строже этих, пожалуйста, пользуйтесь при перепечатке Вашими же правилами.
